Acho que isso funcionaria. O OP já considerou a necessidade de dois de todos os cartões, exceto lendário e um de cada lendário nas contagens de coleção.

Para cada raridade, a planilha multiplica a chance desse tipo de card por 5 (o tamanho de um pacote) e depois pela chance desse card ser um novo para o usuário (não possuído / total). E então, no final da linha, está apenas a soma das chances de cada raridade. Para tornar mais fácil para pessoas com dúvidas semelhantes no futuro, faça uma cópia desta Planilha Google e, em seguida, edite-a com seus próprios números.

Parece que no caso do OP é muito próximo de uma disputa para pacotes GvG vs. TGT, com cada tipo de pacote tendo uma chance ligeiramente melhor do que 1 em 5 de dar ao OP uma carta sem dono. A chance de obter uma carta sem dono de um pacote Clássico é de apenas 4%, ou 1 em 25.

Editado para adicionar: conforme documentado nas respostas a esta pergunta, a probabilidade de abrir uma raridade específica é a mesma em todos os tipos de embalagem. (Obrigado a @KarouiHaythem por apontar esta questão relacionada nos comentários.)

Além disso, não abordei o custo do pó porque, desde que tirar o pó de um cartão produza menos pó do que custa para fabricar, a solução ideal é abrir um cartão em vez de fabricá-lo. (Conforme observado por @Dacio nos comentários.) Portanto, a solução se concentra no tipo ideal de pacote para maximizar as chances de abrir um cartão sem dono.

Para começar, tive que fazer algumas suposições e simplificações:

1. As probabilidades de raridades diferentes são consistentes entre as expansões: ou seja, um pacote clássico tem a mesma chance de dar a você um pacote raro, épico ou lendário que um pacote GvG. Isso parece provável, dada a baixa variância entre os diferentes estudos que encontrei, mas dado o tamanho da amostra, as probabilidades reais podem estar fora de aproximadamente 0,5%. É improvável que isso mude o valor geral de um pacote.
2. A probabilidade entre um Raro, Épico e Lendário é a mesma distribuição relativa para um-raro-por-pacote-ou-melhor do que para um extra-raro-ou-melhor-cartas por pacote. Vou tentar mostrar isso nos cálculos abaixo, mas é importante supor que não tenho dados para fazer backup.
3. A probabilidade de uma carta extra ser rara, épica ou lendária é independente da garantia de uma carta rara ou melhor ter sido rara, épica ou lendária.
4. Todos os cartões são avaliados em pó; um cartão que você não tem vale em comparação ao custo de sua criação.
5. Um cartão que você tem é valorizado pela poeira que ele faria com que você o desencantasse.
6. Podemos ignorar o impacto das cartas douradas se assumirmos que a probabilidade de obter as cartas douradas é igual entre cada tipo de pacote de expansão. Isso irá diminuir os valores reais de poeira esperados para cada pacote relatado nesta resposta, mas deve fazê-lo igualmente para cada tipo de pacote.

Fiz uma planilha do Google, mas aqui estão as partes pertinentes.

Um pacote tem a garantia de ter um raro nele - as probabilidades desse cartão ser Raro, Épico ou Lendário são obviamente maiores do que os outros 4 cartões no pacote.

  Contagem de raridade% Total Raro + Cartão% Outros 4 Cartões%
Comum 99836 71,65% 0,00% 89,56%
Raro 31821 22,84% 80,55% 8,41%
Epic 6152 4,42% 15,57% 1,63%
Legenda 1531 1,10% 3,88% 0,40%
Total 139340 100,00% 100,00% 100,00%
 

_{Tabela 1 - repartição das probabilidades do cartão contabilizando o cartão Rare + garantido}

• Dos 139340 cartões do metaestudo vinculado, 39504 eram raros ou melhores (ou seja, Rare + ).
• Havia 27868 pacotes abertos no metaestudo vinculado, portanto, 27.868 cartões Raros + esperados (também 1/5 do número total de cartões).
• O que nos deixa com 11.636 cartões Raros + extras.
• E 111472 cartas que não tinham garantia de serem raras ou melhores (4/5 do número total de cartas).
• % Raro + Cartão : O cartão raro ou melhor no pacote tem 0% de chance de ser comum. Para calcular sua chance de ser cada uma das raridades Raro + (Raro, Épico e Lenda), você pega o número total de cartas daquela raridade e divide pelo número total de cartas Raro + no estudo. (Esta é a suposição 2 na prática.)
  • Para raros, é 31821/39405 = 80,55%.
  • Épico: 6152/39405 = 15,57%
  • Legenda: 1531/39405 = 3,88%
• A chance de um dos outros, não garantido-para-raro-ou-melhor, ser Raro + é o número de cartas raras extras dividido por quatro quintos do total de cartas: 11636/111472 = 10,44%
• Outros 4 cartões% : Obviamente, muito mais provável de ser comum, mas também exigindo cálculos diferentes para o% comum do que para o Raro +%.
  • % comum: número total de bens comuns dividido pelos 4/5 do total de cartas. 99836/111472 = 89,56%
  • Raro +%: Probabilidade da raridade vezes a probabilidade da carta ser rara +
  • Para Raros, isso é 80,55% * 10,44% = 8,41%
  • Épico: 15,57% * 10,44% = 1,63%
  • Lendário: 3,88% * 10,44% = 0,40%

Isso eleva o valor esperado de poeira dessa carta (e do pacote em geral) significativamente mais alto do que a poeira desencantadora encontrada em outros estudos ( Reddit diz ~ 105 poeira, o wiki vinculado na pergunta e citado para muitos dos dados desta resposta diz ~ 98 poeira), embora ignoremos o impacto dos cartões dourados.

Agora precisamos aplicar essas probabilidades de recebimento de cada tipo de cartão às especificações da sua coleção.

• GvG: 178/226 (123 cartas colecionáveis, precisa de 2x Comum, Raro e Épico, 1x Lendário)
  Contagens, incluindo duplicatas: tem / total
  • 80/80 comum - 100% de chance de ser duplicado, 0% de chance de ser novo
  • Raro 70/74 - 94,59% dupe, 5,41% novo
  • Epic 22/52 - 42,31% dupe, 57,69% novo
  • Lendário 20/06 - 30,00% bobo, 70,00% novo

  Raridade Raro +% Raro + Pó Outro 4% Outro 4 Pó
Comum 0,00% 0 89,56% 17,91
Raro 80,55% 19,59 8,41% 8,18
Épico 15,57% 42,53 1,63% 17,76
Legenda 3,88% 48,06 0,40% 20,07
        Soma 110,18 Soma 63,92

Valor total de poeira do pacote 174,09
 

_{Tabela 2 - O valor de poeira esperado de cada carta em um pacote de Goblins vs. Gnomes (GvG) para a coleção de @ashteele.}

É aqui que as coisas ficam um pouco misteriosas. As probabilidades (colunas 2 e 4) são copiadas da Tabela 1 acima. O valor de poeira é calculado pegando a probabilidade de raridade e multiplicando a soma dos respectivos valores de poeira pela probabilidade de uma duplicata e de um novo cartão necessário.

Então, para um GvG Raro no cartão Raro +, isso é 80,55% de chance de ser raro, 70/74 de chance de ser enganado por 20 pó e 4/74 de chance de ser um novo cartão por 100 pó.

  80,55% * (20 poeira * 70/74 + 100 poeira * 4/74)
= 80,55% * (20 poeira * 0,9459 + 100 poeira * 0,0541)
= 80,55% * (18,92 poeira + 5,41 poeira)
= 80,55% * 24,25 poeira
= 19,59 poeira
 

Repita para cada raridade de carta e par de probabilidade em Rare + e Other4 e você obtém um valor de poeira esperado para um pacote GvG de 174,09 poeira. Conforme você obtém mais cartões GvG novos e sua coleção se aproxima da conclusão, isso diminuirá e se aproximará do valor de poeira apenas desencantador de um pacote de ~ 100 poeira, portanto, meu comentário sobre a abordagem heurística de escolher um pacote pela coleção menos completa.

Mas resta saber se essa abordagem vale para o resto da coleção, uma vez que cada um tem um número único de cartas necessárias e ausentes. Eu espero que sim, porque você está perdendo menos épicos e épicos TGT e um número igual de lendários TGT, e ainda menos épicos clássicos e lendários e nenhum Raro clássico. Mas para completar, aqui estão os gráficos.

  Raridade Raro +% Raro + Pó Outro 4% Outro 4 Pó
Comum 0,00% 0 89,56% 19,19
Raro 80,55% 18,80 8,41% 7,85
Épico 15,57% 38,07 1,63% 15,89
Legenda 3,88% 48,06 0,40% 20,07
        Soma 104,92 Soma 63,00

        Valor total do pacote 167,92
 

_{Tabela 3 - O valor de pó esperado de cada carta em um pacote do Grande Torneio (TGT) para a coleção de @ashteele.}

  Raridade Raro +% Raro + Pó Outro 4% Outro 4 Pó
Comum 0,00% 0 89,56% 17,91
Raro 80,55% 16,11 8,41% 6,73
Épico 15,57% 20,62 1,63% 8,61
Legenda 3,88% 29,60 0,40% 12,36
        Soma 66,33 Soma 45,61

        Valor total do pacote 111,94
 

_{Tabela 4 - O valor de poeira esperado de cada carta em um Pacote Clássico para a coleção de @ashteele.}

Portanto, cheguei à mesma conclusão da resposta de lasarusL: GvG é o mais benéfico para você abrir, seguido de perto por TGT com Classic sendo um distante terceiro lugar.Meus números são um pouco maiores do que 5 vezes os dele, mas como eu meio que suspeitei quando comecei a fazer as contas, a garantia de um-raro-ou-melhor por pacote realmente não inclina muito a balança.O que valeria a pena, eu acho, seria redefinir os números para cada expansão e raridade de cartão para simplificar minha planilha de 5 páginas para uma fórmula simples de apenas 4 multiplicações e um somatório para cada expansão.

O valor esperado por pacote será a probabilidade de você obter uma carta de que precisa * seu preço em pó. Portanto, para cada pacote, podemos calcular seu valor esperado nas cartas que você precisa como:

commonCost (commonsRemaining / possibleCommons) commonProbability + rareCost (raresRemaining / possibleLegendaries) rareProbability + epicCost (epicsRemaining / possibleEpics) epicProbability + legendaryCost (legendariesRemaining / possibleLegendaries) legendaryProbability

Tecnicamente, é 5 vezes isso, já que você recebe 5 cartas, mas usaremos isso apenas como uma ferramenta de comparação.

Então, para seu exemplo: Clássico é 0 + 0 + 400 (8/74) .0442 + 1600 (10/33) .0110 = 7,24

GvG é 0 + 100 (4/74) 0,2284 + 400 (30/52) 0,0442 + 1600 (14/20) 0,0110 = 23,75

TGT é 40 (1/90) .7165 + 100 (3/72) .2284 + 400 (26/54) .0442 + 1600 (14/20) .0110 = 22,10

Portanto, você deve comprar pacotes GvG e criar cartões clássicos (já que eles são os mais caros para você ler os pacotes).

Acho que você poderia obter um cálculo um pouco melhor se considerasse que precisar de 2 de um raro torna suas chances piores do que precisar de 1 de 2 cada um dos 2 raros diferentes.